المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : ملخص لدرس النظرية القيمة المتوسطة للتكامل



شور
21 Apr 2008, 02:51 PM
نظرية القيمة المتوسطة للتكامل

إذا كانت د دالة متصلة على [ أ ، ب ] فإنه يوجد نقطة س0  [ أ ، ب ] , بحيث أن :
بأ د(س) دس = ( ب – أ ) د (س0)

مثال (1) :
أوجد قيمة س0 الذي تعنيه نظرية القيمة المتوسطة للتكامل: د(س) = 2س-3 على [0،3]
الحل :
03 ( 2س - 3 ) دس = ( 3 – 0 ) د (س0)
[ س2 – 3س ]30 = 3 ( 2س0- 3 )
[ 9 –9 ] – [0] = 6 س0- 9
0 = 6 س0
9 = 6 س0 س0 = =  [ 0 ، 3 ]

مثال (2) :
أوجد قيمة س0 الذي تعنيه نظرية القيمة المتوسطة للتكامل د(س) = س2 , على [1،4]
الحل :
41 س2 د س = (4-1) د(س0 21 = 3س20
[ ]41 = 3د(س0) س20= + 7

[ - ] = 3س20 س0 = + 7  [4,1]

[ ] = 3س20






أتمنى ان ينــــال اعجابكم................