إحصائية العضو

آخر مواضيعي

تابع خواص التناسب:
1ـ إذا كان الكميات أ ، ب ، جـ متناسبه فإن:
أ : جـ = أ^2 : ب^2
البرهان :
بما أن أ ، ب ، جـ في تناسب
أذن أ / ب = ب / جـ
ومعلوم أن : أ/ جـ = ( أ / ب ) * ( ب / جـ ) = ( أ / ب ) * ( أ / ب ) = أ^2 / ب^2
2ــ إذا كانت أ : ب = ج : ء ، هـ : و = ر : ط تكون
أ هـ : ب و = جـ ر : ء ط
3ــ إذا كانت أ : ب = جـ : ء
وكانت ب : س = ء : ص
تكون أ : س = جـ : ص
ملاحظات مهمة :

النسبة بين قياسين ( كميتين ) : س ، ص بنفس الوحدة ومن نفس النوع

هي عدد مرات أحتواء : س علي ص وتكتب علي الصورة

س : ص ==== س / ص ======= س ÷ ص === وتقرأ س الي ص

==================================================

عند ضرب حدي النسبة في عدد حقيقي خلاف الصفر فإن النسبة لاتتغير

مثال : س / ص = س م / ص م = مقدار ثابت

================================================== =

عند قسمة حدي النسبة علي أي عدد حقيقي خلاف الصفر فإن النسبة لاتتغير

مثال : س / ص = ( س ÷ م ) / ( ص ÷ م )

================================================== ===

عند أضافة أو طرح عدد حقيقي من حدي النسبة فإنها تتغير

مثال : س / ص لايساوي ( س + م ) / ( ص + م )

=================================================

إذا كان س / ص = 2 / 3

من الخطأ أن نقول س = 2 ، ص = 3

ولكن الصحيح أن نقول س = 2 م ، ص = 3 م حيث م عدد لايساوي الصفر

================================================== ==

إذا كان س : ص = 2 : 3 ======== ص : ع = 3 : 4

فإننا يمكن أن نستنتج أن س : ص : ع = 2 : 3 : 4

================================================== =

إذا كان س : ص = 2 : 3 ========== ص : ع = 4 : 5

هنا يلزم أيجاد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد المناظرة لـ ص = 12

أذن : س : ص : ع = 8 : 12 : 15

أو التعامل كالتالي : س = 2/3 ص ========= ع = 5/4 ص

س : ص : ع = 2 /3 : 1 : 5 /4 بالضرب في 12
س : ص : ع = 8 : 12 : 15