إحصائية العضو

آخر مواضيعي

الزاوية المركزية وقياس الأقواس
تمارين(2-4)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1~
المعطيات : اج ل = 30ْ , ج دل = 75ْ
المطلوب : دب ل
البرهان :
بم أ ا ب ٍ قطر
إ ا ب ل = 180ْ
إ ب د ل = 180ْ – ( 30ْ + 75ْ ) = 75ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ذ~
المعطيات : { م } دائرة , ج م منصف ا م ؟ب
المطلوب: ج م ينصّف أ ا ب ل ٍ
البرهان :
بم م 1؟ = م 2؟
إ ا ج ل = ب ج ل
إ ج م ينصّف أ ا ب ل ٍ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3~ المعطيات : ‘ ا د‘ = ‘ ب ج ‘
المطلوب : ‘ ا ب ‘ = ‘ ج د ‘
البرهان :
بم ‘ ا د ‘ = ‘ ج ب ‘
إ ا د ل = ب ج ل بإضافة ا ج ل
ا د ل + ا ج ل = ب ج ل + ا ج ل
د ج ل = ا ب ل
إ ‘ ا ب ‘ = ‘ ج د ‘
4~ المعطيات : { م } دائرة , ا ب عع ج د , حيث أ ا ب ٍ , أ ج د ٍ قطران.
المطلوب : ‘ ا ج ‘ = ‘ ب د ‘ = ‘ ب ج ‘ = ‘ ا د ‘ , نوع الشكل ا ب ج د .
البرهان :
بم القطران أ ا ب ٍ , أ ج د ٍ متعامدان إ م 1؟ = م ؟2 = م 3؟ = م 4؟ = 90ْ
إ ا ج ل = ب د ل = ب ج ل = ا د ل
إ ‘ ا ج ‘ = ‘ ب د ‘ = ‘ ب ج ‘ = ‘ ا د ‘
إ الشكل ا ب ج د مربع لأن القطران متعامدان ومتطابقان .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5~ المعطيات : ا ب ل = ج د ل , ن منتصف أ ب د ل ٍ
المطلوب : ‘ ا ن ‘ = ‘ ن ج ‘
البرهان :
بم ا ب ل = ج د ل , ب ن ل = ن د ل بالجمع
ا ب ل + ب ن ل = ج د ل + ن د ل
إ ا ن ل = ن ج ل
إ ‘ ا ن ‘ = ‘ ن ج ‘ .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
6~ المعطيات : أ ج د ٍ قطر , م ا ينصّف ج م ؟ ه , م ب ينصّف ه م ؟د
المطلوب : ا م ؟ب = 90ْ
البرهان :
م 1؟ + م 2؟ = !؛2 { ج م؟ ه + ه م؟ د }
ا م ؟ ب = !؛2 × 180ْ = 90ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
7~ المعطيات : أ ا ب ٍ قطر , ‘ م ب ‘ = ‘ ب ج ‘ , م د ] ب ج
المطلوب : ا د ل
البرهان :
‘ م ب ‘ = ‘ ب ج‘ ولكن : ‘ م ب ‘ = ‘ م ج ‘ إ ‘ م ب ‘ = ‘ م ج ‘ = ‘ ب ج ‘
إ المثلث م ب ج متطابق الأضلاع إ ب ؟ = 60ْ بم م د ] ب ج إ ام ؟د = ب ؟ = 60ْ بالتناظر
إ ا د ل = 60ْ