إحصائية العضو

آخر مواضيعي

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1~ في الشكل الأول : المثلث ا م ج
ا ؟ = 180- ( 90 + 70 ) = 20ْ
د ؟ زاوية محيطية تحصر نصف دائرة إ د ؟ = !؛2 × 180ْ = 90ْ
في المثلث د ا ب ..... ب ؟ = 180ْ – ( 90ْ + 20ْ ) = 70ْ
××××××
الشكل الأوسط :
في المثلث م ا ب , ‘ م ا ‘ = ‘ م ب ‘ , إ م ا ؟ب = م ب ؟ ا = 30ْ
إ م ؟ = 180ْ – ( 30ْ + 30ْ ) = 120ْ
ج ؟ = !؛2 م = !؛2 × 120ْ = 60ْ
××××××
الشكل الأخير :
ج دل = ذ { ج ا ؟ د }
إ ج دل = ذ × 35ْ = 70ْ
بم ا د ل = 180ْ إ ا ج ل = 180ْ – 70ْ = 110ْ
ب ؟ = !؛2 ا ج ل = !؛2 × 110ْ = 55ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ذ~ المعطيات : م دائرة , ا ب ل = 90ْ , ا ج ل = 120ْ
المطلوب : زوايا المثلث
البرهان :
ب م ؟ ج = 120ْ- 90ْ = 30ْ
ا ج ؟ ب = !؛2 ا م ؟ب = !؛2 × 90ْ = 45ْ
ب ا ؟ ج = !؛2 ب م ؟ ج = !؛2 × 30ْ = 15ْ
إ ا ب ؟ ج = 180ْ – ( 45ْ + 15ْ ) = 120ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3~
البرهان :
بم م ج ] ا ب , م ب قاطع لهما
إ م ؟ = م ب ؟ ا بالتبادل
م ؟ = 40ْ
ا ؟ = !؛2 م ؟ تحصران أ ب ج ل ٍ
إ ا ؟ = !؛2 × 40ْ = 20ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4~
بم ا ب مماس إ اب عع ب م إ ا ب ؟ م = 90ْ
في المثلث ا ب ؟ م
ا م ؟ ب = 180ْ – ( 40ْ + 90ْ ) = 50ْ
إ ب ج ل = 50ْ
ب م ؟ د = 180ْ – 50ْ = 130ْ
ب ج ؟ د = !؛2 ب م ؟ د = !؛2 × 130ْ = 65ْ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5~
البرهان :
في المثلث م ا ب
بم ‘ م ا ‘ = ‘ م ب ‘
إ م ا ؟ ب = م ب ؟ ا = 55ْ
إ ا م ؟ ب = 180ْ – ( 55ْ + 55 ْ ) = 70ْ
إ ا ب ل = 70ْ , ذ ا ب ل = 140ْ
في المثلث م ا ج
‘ م ا ‘ = ‘ م ج ‘
إ م ا ؟ ج = م ج ؟ ا = 20ْ
إ ا م ؟ ج = 180ْ – ( 20ْ + 20ْ ) = 140ْ
إ ا ج ل = 140ْ
إ ا ج ل = ذ ا ب ل
6~ البرهان :
م ؟ = ذ ا ؟
م ؟ = 2 × 40ْ = 80ْ
‘ م ب ‘ = ‘ م ج ‘
إ م ب ؟ ج = م ج ؟ ب = 100ْ ÷ 2 = 50ْ

إحصائية العضو

آخر مواضيعي