**** * * الهندسة التحليلية ----->بحث
منتديات الوزير التعليمية Arabic Minister Forums, Educational and Networking - Alwazer
  • شبكة
  • منتديات
  • ديوانية
  • منتدى
  • اخبار
  • اسلام
  • تفسير
  • دراسات
  • برامج
  • مقالات
  • قصص
  • علمية
  • ايقونات
  • دليل
  • حواء
  • مطبخ
  • عالم حواء
  • العاب
  • موسوعة
  • برمجيات
  • اطفال
  • شعر
  • دروس
  • توبيكات
  • صحة
  • قنوات
  • بلدان
  • نكت
  • الثقافة الجنسية
  • مشاهير
  • أسرة
  • جن
  • فيديو
  • معاني
  • متفرقات


  • الجودة الشاملة | قضية | شخصية | تخطيط | موارد بشرية | مبتعث | إدارة مدرسية | خطة مدير | خطة | التربية الإسلامية | اللغة العربية | علم | رياضيات | كيمياء | اجتماعيات | E | صفوف أولية | رياض أطفال | نشاط مدرسي | موهبة | برنامج | مطويات | خطة مدير تشغيلية |

    الموضوع: الهندسة التحليلية ----->بحث

    إعداد الموجه/ علي البارودي الهندسة التحليلية مقدمة : قبل القرن السادس عشر الميلادي كان ينظر إلى الجبر والهندسة كموضوعين منفصلين تماما إلى أن جاء


    صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
    النتائج 1 إلى 3 من 5
    1. #1
      رَئِيّسْ مَجّلِسْ اَلوُّزَرَاءْ
      الصورة الرمزية رياض الفراشات
      الحالة : رياض الفراشات غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 119087
      تاريخ التسجيل : 9/10/2008
      مجموع المشاركات: 17,022
      مجموع المواضيع: 9594
      البلد: المملكة العربية السعودية KSA
      المدينة: الشرقية
      المؤهل التعليمي: بكالوريوس جامعي Bachelor
      الوظيفة: إدارية تربوية
      نوع المتصفح: موزيلا فايرفوكس FireFox
      نوع الجوال: آيفون i Phone
      الخبرة في الانترنت: سنة واحدة
      أوصلني إلى المنتدى: أخي Brother
      الجنس: أنثى Women

      alwazer

      Nadi الهندسة التحليلية ----->بحث

      إعداد
      الموجه/ علي البارودي
      الهندسة التحليلية


      مقدمة :
      قبل القرن السادس عشر الميلادي كان ينظر إلى الجبر والهندسة كموضوعين منفصلين تماما إلى أن جاء العالم الفرنسي (ديكارت ) و ربط بين الموضوعين بموضوع واحد وهو ما نسميه بالهندسة التحليلية وسنوضح في هذا البحث كيفية الدمج بين الجبر والهندسة بحيث أمكن تمثيل المعادلة الجبرية هندسيا بواسطة منحنيات بسيطة وهي على سبيل المثال ( المستقيم ، الدائرة و القطوع )، وأيضا أصبح بالا مكان وصف المنحنيات الهندسية بمعادلات جبرية وتوضيح مفاهيم التفاضل والتكامل.
      بدأت الفكرة الأساسية بتمثيل كل نقطة في المستوى ببعديها عن مستقيمين متعامدين يلتقيان في نقطة تسمى بنقطة الأصل.
      ويسمى المستقيمان المتعامدين بمحوري الإحداثيات وبناء على هذا التعريف فان إحداثيات نقطة الأصل هي (0،0)
      وبناء على ذلك تكون قد خصصنا لكل نقطة في المستوى زوجا مرتبا وحيدا من الأعداد (س،ص) وكل زوج مرتب يخصه نقطة واحدة (وواحدة فقط)في المستوى وبذلك فانه يكون لدينا تطبيقا من مجموعة نقاط المستوى }(س،ص):س،ص Э ح { ويقرن هذا التطبيق كل نقطة في المستوى بزوج مرتب وحيد في مجموعة الأزواج المرتبة.

      أمثلة:
      محددي الإحداثيات يقسمان المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع
      الربع الأول = }(س،ص) : س>0 ، ص>0، س،ص Эح {
      الربع الثاني =
      .
      .
      المحور السيني = } (س،ص) : س Эح ، ص=0{
      المحور الصادي=
      تمرين: اكتب مجموعة النقاط التي تمثل مستقيما يوازي محور الصادات ويمر بالنقطة (1،2)

      الإجابة: ل=} (س،ص): س=2 ، ص Эح{










      المسافة أو البعد بين نقطتين:

      يمكن استنتاج القانون باستخدام نظرية فيثاغورث

      | أب| = (س2 – س1)2 + (ص2- ص1)2

      إحداثي نقطة تقسيم قطعة مستقيمة:
      أولا: إذا كانت النقطة هي منتصف القطعة أب نستخدم القانون ( س1+س2، ص1+ص2)
      2 2
      ثانيا: إذا كانت النقطة تقسم أب من الداخل بنسبة ل1:ل2 نستخدم القانون
      (س2ل1+ س1ل2، ص2ل1+ص1ل2) حيث أ(س1، ص1)،ب(س2،ص2)، ل1من جهة أ،ل2من جهة ب
      ل1+ ل2 ل1+ ل2

      ثالثا: النقطة التي تقسم القطعة المستقيمة أب حيث أ(س1،ص1)،ب(س2،ص2) من الخارج بنسبة ل1:ل2 ، نستخدم القانون (ل1س2- ل2س1 ، ل1ص2- ل2ص1 )
      ل1- ل2 ل1- ل2

      تدريب: أثبت أن نقطة تقاطع القطع المتوسطة في المثلث أ(س1،ص1)، ب(س2،ص2)، جـ(س3،ص3) هي ( س1+ س2+ س3 ، ص1+ ص2+ ص3 )
      3 3



















      تمارين:

      1- عين النقط التي تقسم أب إلى أربع قطع مستقيمة متطابقة حيث أ(2،-3) ، ب(-2،1)


      2- إذا كانت أ(3،-6) ب(5،-4) ، جـ(س، ص) Э أب ، جـ Э أب فعين النقطة جـ علما بأن أب:ب جـ =3:2


      3- أوجد النسبة التي يتسم بها محور السينات القطعة أب حيث أ(6, 4) , ب(3, -2) ثم عين إحداثي نقطة التقسيم.


      4- أ ب جـ مثلث فيه أ (1, 5), ب (-3, 4), م هي ملتقى القطع المتوسط, إذا كانت م (-2, 3) فعين النقطة جـ.


      5- أثبت أن (4، 5)، (6، 11)، (9، -8) يمكن أن تكون ثلاثة رؤوس لمستطيل ثم عين الرأس الرابع.


      6- أثبت أن النقط أ(1، -4)، ب(1، 3)، جـ(-3، 2)، د(-4، -3) هي رؤوس مربع وأوجد مساحة المنطقة المربعة أب جـ د.
























      ميل المستقيم:

      عند التحرك من أ إلى ب على المستقيم أب هناك تغير رأسي وتغير أفقي وتسمى النسبة بين التغير الرأسي والتغير الأفقي (ميل المستقيم)
      أي أن ميل المستقيم = التغير في ص
      التغير في س
      م = ص
      س
      :. م = ص2- ص1
      س2 - س1

      كذلك م = ظاهـ حيث هـ هي قياس الزاوية التي يصنعها المستقيم مع الاتجاه الموجب لمحور السينات

      ونلاحظ أن:
      1- المستقيم الرأسي ليس له ميل.
      2- المستقيم الأفقي ميله يساوي صفراً.
      3- يكون ميل المستقيم موجبا إذا صنع زاوية حادة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات وسالبا إذا صنع زاوية منفرجة.
      4- المستقيمان المتوازيان يكون ميلاهما متساويان
      5- شرط تعامد مستقيمين ميلاهما م1، م2 هو م1 x م2 = -1

      تدريب: إذا كانت أ(3،2)، ب(5،4)، جـ(-6،-2)، د(2، ك) فأوجد قيمة ك التي تجعل :


      1) أب // جـ د


      2) أب جـ د













      تمارين:
      1- استخدم الميل لتبين أن النقط التالية على استقامة واحدة:
      أ(5،2)، ب(3،1)، جـ(-2،-3)


      2- أثبت أن أ(3،-2) ، ب(1،0) ، جـ(-6،-5) هي رؤوس مثلث قائم الزاوية ثم أوجد مساحته.


      3- إذا كانت أ(3،2)، ب(5،4)، جـ(-6،-2)، د(2ك، ك+2) فأوجد قيمة ك التي تجعل
      أب جـ د


      4- إذا كانت النقاط (-3، 5)، (2، 8)، (8، -2)، (3،ص) هي رؤوس متوازي أضلاع فأوجد قيمة ص.


      5- أثبت أن (4، 2)،(7، 3)،(8، 6)،(5،5) هي رؤوس معين ثم أوجد مساحة منطقته.


      6- أثبت أن النقاط (3، 0)،(-2،-3)،(1،-8) هي رؤوس مثلث قائم الزاوية، ثم أوجد إحداثي مركز الدائرة الخارجة له وطول نصف قطرها.


      7- برهن أن القطعة المستقيمة الواصـلة بين منتصفي ضلعين في مثلث توازي الضلع الثالث وطولها يساوي نصف طوله.





















      معادلة المستقيم:

      1) المستقيم ل يمر بالنقطة (س1،ص1) ويوازي محور السينات تكون معادلته ص= ص1

      2) المستقيم ل يمر بالنقطة (س1، ص1) ويوازي محور الصادات تكون معادلته س= س1


      3) ميل المستقيم ل معلوم ويساوي م ويمر بالنقطة (س1، ص1) تكون معادلته:
      ص- ص1= م (س- س1)


      4) معادلة المستقيم الذي ميله م ويقطع من محور الصادات جزءا قدره جـ هي ص= م س+ جـ


      5) معادلة المستقيم الذي يقطع من محور السينات جزءا طوله (أ) ويقطع من محور الصادات

      جزءا طوله (ب) هي: س + ص = 1
      أ ب


      6) الصورة العامة لمعادلة مستقيم هي أس+ ب ص+ جـ =0 ، ويكون:

      1- ميل المستقيم = - أ أي – معامل س
      ب معامل ص

      2- الجزء المقطوع من محور الصادات = - جـ
      ب


      7) إذا كانت معادلة المستقيم ل هي أس+ ب ص+ جـ = صفر ، فان بعد النقطة (س1، ص1) عن المستقيم ل يعطى بالعلاقة ف = | أس1+ ب ص1+ جـ |
      أ2 + ب2












      تمارين:



      1) إذا كانت أ(2، -3)، ب(-4، 5) فأثبت أن نقطة تنصيف أب تقع على المستقيم الذي معادلته

      4س+ 3ص+1=0


      2) أوجد معادلة محور القطعة المستقيمة الواصلة بين النقطتين (5، -1)،(4، 8)


      3) ليكن ل مستقيما معادلته 4س+ جـ ص = 5، أوجد جـ في كل من الحالات التالية:

      1- المستقيم ل يمر بالنقطة (2، 1)

      2- المستقيم ل يوازي محور الصادات.

      3- المستقيم ل يوازي المستقيم 6س- 9ص =1

      4- المستقيم ل عمودي على المستقيم ص- 2= 2(س+1)


      4) أوجد البعد بين المستقيمين ل1: 3س - 5ص= -1
      ل2: -3س+ 5ص= 2




      5) أوجد مساحة المثلث أب جـ حيث أ(-1، 6)، ب(1، 2)، جـ(4،-2)


      6) أب جـ د معين فيه أ(2،-1)، جـ(4، 7) أوجد معادلة ب د


      7) أوجد معادلة المستقيم الذي يقطع جزءا طوله 3 وحدات من الاتجاه الموجب لمحور السينات

      وجزءا طوله 4 وحدات من الجزء السالب لمحور الصادات.












      العلاقة بين مستقيمين في المستوى الاحداثي:

      لأي مستقيمين ل1، ل2 في مستوى إحداثي تتعين حالة واحدة من الحالات الثلاث الآتية:

      1) ل1 يقطع ل2 في نقطة إذا كان م1≠ م2 ، وينتج أ1 ≠ أ2
      ب1 ب2


      2) ل1 ينطبق على ل2 إذا كانت معادلة المستقيم الأول هي نفس معادلة المستقيم الثاني مضروبة في عدد حقيقي وينتج أن : أ1 = ب1 = جـ1
      أ2 ب2 جـ2


      3) ل1 لا يقطع ل2 أي ل1∩ ل2 = Ф ، إذا كان أ1 = ب1 ≠ جـ1
      أ2 ب2 جـ2


      مثال: بين فيما إذا كان المستقيمان الآتيان منطبقان أو متقاطعان أو غير متقاطعين

      ل1: س+ 3ص = 7


      ل2: 2س+ 6ص – 14=0




















      الدائرة


      تعريف : الدائرة هي مجموعة جميع النقاط في المستوى والتي تكون على بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمى النقطة الثابتة مركز الدائرة ويسمى البعد الثابت طول نصف القطر نق

      أولا: معادلة الدائرة التي مركزها نقطة الأصل وطول نصف قطرها نق : س2+ ص2= نق2

      ثانيا: معادلة الدائرة التي مركزها (د،هـ) وطول نصف قطرها نق : (س- د)2 + (ص – هـ)2 = نق2

      ثالثا : الصورة العامة لمعادلة الدائرة : س2+ ص2 + أس +ب ص + جـ = 0
      مركز هذه الدائرة ( ، - ب ) وطول نصف قطرها
      2 2 نق = 1 أ2 + ب2 – 4جـ
      2
      رابعا : وضع نقطة ن بالنسبة لدائرة مركزها م وطول نصف قطرها نق:
      1) ن م = نق تكون النقطة ن Э للدائرة
      2) ن م < نق تقع النقطة ن داخل الدائرة
      3) ن م > نق تقع النقطة ن خارج الدائرة

      خامسا: وضع مستقيم بالنسبة لدائرة بفرض أن ف بعد مركز الدائرة عن المستقيم ل
      1) المستقيم ل لا يقطع الدائرة م في أي نقطة يكون ف> نق
      2) المستقيم ل يقطع الدائرة في نقطتين مختلفتين يكون ف < نق
      3) المستقيم مماس للدائرة ( يقطع الدائرة في نقطة واحدة) يكون ف = نق

      سادسا : وضع دائرة بالنسبة لأخرى:
      الدائرة الأولى مركزها م1 وطول نصف قطرها نق1
      والدائرة الثانية مركزها م2 وطول نصف قطرها نق2

      فإذا كانت المسافة بين المركزين م1 م2 = ف فإن
      1) الدائرتان متباعدتان ف> نق1 + نق2
      2) الدائرتان متماستان من الخارج ف = نق1 + نق2
      3) الدائرتان متماستان من الداخل ف = نق2 - نق1
      4) تقع الدائرة الأولى بتمامها داخل الدائرة الثانية ف < نق2 - نق1
      5) الدائرتان متقاطعتان في نقطتين مختلفتين = نق2 - نق1 < ف < نق2 + نق1

      مثال: أثبت أن الدائرتين: (س-1)2+ (ص-1)2=2
      س2+ ص2- 4س – 4ص =0

      متماستان وبين نوع التماس ثم أوجد نقطة التماس.

      الحل:



      في الدائرة الأولى : م1 = (1،1)، نق1 = 2



      في الدائرة الثانية م2 = (2،2)، نق2= 1 (-4)2+ (-4)2-4
      2
      = 2 2



      م1 م2 = ف = (2- 1)2+ (2- 1)2 = 2



      نق2 - نق1 = 2 2 - 2 = 2 = ف
      :. الدائرتان متماستان من الداخل

      نقطة التماس : س2+ ص2- 2س – 2ص =0
      س2+ ص2- 4س – 4ص =0
      بطرح المعادلتين 2س+ 2ص =0
      :. ص= - س
      ثم نكمل الحل.

      تمرين: أثبت أن الدائرتين الآتيتين متماستان من الخارج ثم عين نقطة التماس:
      س2+ ص2+ 2س + 2ص =2
      س2+ ص2- 5س + 2ص+ 5 =0

      معادلة مماس الدائرة عند أحد نقاطها:

      يمكننا اثبات أن معادلة المماس عند النقطة (س/ ، ص/) هي:
      س س/ + ص ص/ + أ (س+ س/) + ب (ص+ ص/) + جـ =0
      2 2

      تدريب : بين أن النقطة (1، 2) تنتمي للدائرة س2+ ص2+ 4س - 6ص+ 3 =0
      ثم أوجد (بطريقتين ) معادلة مماس الدائرة عند هذه النقطة.









      تمارين :

      1) أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقطتين (-2، 0) ، (-6، 0) ويقع مركزها على المستقيم س+ ص+1= 0


      2) أوجد معادلة الدائرة التي تمر بالنقاط (0،0)،(-2، 0)،(0،-4)


      3) أوجد معادلة الدائرة التي يكون نهايتا قطر فيها أ(1، 8)، ب(-9، -2)


      4) أوجد مركز وطول نصف قطر الدائرة س2+ ص2+ 2س – 6ص – 15=0


      5) أثبت أن المستقيم ل: س- ص+4 =0 يقطع الدائرة مـ:س2+ ص2+2س-8ص+4=0 في نقطتين مختلفتين.


      6) أثبت أن الدائرة س2+ ص2+ 6س – 8ص+16=0 تمس محور الصادات. ثم أوجد نقطة التماس.


      7) حدد وضع النقاط التالية بالنسبة للدائرة مـ:س2+ ص2+6س- 8ص – 11=0
      أ) (-3، -2) ، ب) (2، 3) ، جـ) (-2، -1)


      8) حدد وضع الدائرة التي معادلتها (س+3)2+ ص2 = 49 بالنسبة للدائرة التي معادلتها

      (س-2)2+ ص2=1


      9) أثبت أن الدائرتين مـ1: (س+2)2 + (ص-5)2= 16،
      مـ2: س2+ ص2- 12س -22ص+ 121=0 متماستان وبين نوع التماس ثم أوجد نقطة التماس.


      10) بين أن النقطة (4، 5) تنتمي للدائرة س2+ ص2- 6س- 8ص+23=0 ثم أوجد معادلة المماس للدائرة عند هذه النقطة.








      الموضوع الأصلي: الهندسة التحليلية ----->بحث || الكاتب: رياض الفراشات ||






    2. #2

      [ نَائِبْ الْوَزِيِّر مَاْلِكَ الْشَبَكَةْ ]

      الصورة الرمزية نباريس
      الحالة : نباريس غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 418
      تاريخ التسجيل : 6/10/2005
      مجموع المشاركات: 35,138
      مجموع المواضيع: 1629
      البلد: المملكة العربية السعودية KSA
      المدينة: جــــدة
      المؤهل التعليمي: بكالوريوس جامعي Bachelor
      الوظيفة: أمين مركز مصادر التعلم
      نوع المتصفح: قوقل كروم Chrome
      نوع الجوال: سامسونج Samsung
      الخبرة في الانترنت: أكثر من 10 سنوات
      أوصلني إلى المنتدى: أخي Brother
      الجنس: ذكر Man

      alwazer

      افتراضي

      الله يعطيك العافية " رياض الفراشات "
      على هذا المجهود المميز وهذه المشاركة الجميلة
      لا حرمك الله الأجر والثواب

      دمت في خير
      اللهم يا ذا الجلال و الإكرام يا حي يا قيوم ندعوك باسمك الأعظم الذي إذا
      دعيت به أجبت! ! ! ، أن تبسط على والدتي
      من بركاتك ورحمتك ومغفرتك ورزقك
      اللهم ألبسها لباس العافية حتى تهنئا بالمعيشة ،
      اللهم اجعلها من الذاكرين لك ، الشاكرين لك ، الطائعين لك ، المنيبين لك








      من مواضيع نباريس :


    3. #3
      رَئِيّسْ مَجّلِسْ اَلوُّزَرَاءْ
      الصورة الرمزية رياض الفراشات
      الحالة : رياض الفراشات غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 119087
      تاريخ التسجيل : 9/10/2008
      مجموع المشاركات: 17,022
      مجموع المواضيع: 9594
      البلد: المملكة العربية السعودية KSA
      المدينة: الشرقية
      المؤهل التعليمي: بكالوريوس جامعي Bachelor
      الوظيفة: إدارية تربوية
      نوع المتصفح: موزيلا فايرفوكس FireFox
      نوع الجوال: آيفون i Phone
      الخبرة في الانترنت: سنة واحدة
      أوصلني إلى المنتدى: أخي Brother
      الجنس: أنثى Women

      alwazer

      افتراضي

      اشكر مرورك الطيب العطر

    صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة

    إعلانات


    المواضيع المتشابهه

    1. |روائع الهندسة التحليلية |
      بواسطة كبريـ انثى ـاء في المنتدى الهندسة
      مشاركات: 5
      آخر مشاركة: 05 Oct 2011, 04:02 PM
    2. سلسلة في الهندسة التحليلية
      بواسطة كبريـ انثى ـاء في المنتدى الهندسة
      مشاركات: 2
      آخر مشاركة: 21 Jul 2011, 10:21 PM
    3. الهندسة التحليلية
      بواسطة رياض الفراشات في المنتدى الهندسة
      مشاركات: 0
      آخر مشاركة: 10 Jul 2011, 04:49 AM
    4. انواع الكيمياء التحليلية
      بواسطة رياض الفراشات في المنتدى الكيمياء التحليلية
      مشاركات: 3
      آخر مشاركة: 15 Feb 2011, 07:31 PM
    5. الكيمياء التحليلية
      بواسطة مناي ا في المنتدى الكيمياء التحليلية
      مشاركات: 2
      آخر مشاركة: 24 Nov 2010, 08:18 PM

    الكلمات الدلالية لهذا الموضوع