**** * * مسائل للإنحراف المعياري
منتديات الوزير التعليمية Arabic Minister Forums, Educational and Networking - Alwazer
  • شبكة
  • منتديات
  • ديوانية
  • منتدى
  • اخبار
  • اسلام
  • تفسير
  • دراسات
  • برامج
  • مقالات
  • قصص
  • علمية
  • ايقونات
  • دليل
  • حواء
  • مطبخ
  • عالم حواء
  • العاب
  • موسوعة
  • برمجيات
  • اطفال
  • شعر
  • دروس
  • توبيكات
  • صحة
  • قنوات
  • بلدان
  • نكت
  • الثقافة الجنسية
  • مشاهير
  • أسرة
  • جن
  • فيديو
  • معاني
  • متفرقات


  • الجودة الشاملة | قضية | شخصية | تخطيط | موارد بشرية | مبتعث | إدارة مدرسية | خطة مدير | خطة | التربية الإسلامية | اللغة العربية | علم | رياضيات | كيمياء | اجتماعيات | E | صفوف أولية | رياض أطفال | نشاط مدرسي | موهبة | برنامج | مطويات | خطة مدير تشغيلية |

    الموضوع: مسائل للإنحراف المعياري

    (1) أذكر علاقة الانحراف المعياري بالتباين. قيمة الانحراف المعياري ( σ للعينة أو μ للمجتمع ) تساوي الجذر ألتربيعي للتباين ( S2 ). (2) احسب التباين


    صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
    النتائج 1 إلى 3 من 4
    1. #1
      رَئِيّسْ مَجّلِسْ اَلوُّزَرَاءْ
      الصورة الرمزية كبريـ انثى ـاء
      الحالة : كبريـ انثى ـاء غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 79866
      تاريخ التسجيل : 27/3/2008
      مجموع المشاركات: 21,153
      مجموع المواضيع: 12237
      المدينة: جدة غير

      افتراضي مسائل للإنحراف المعياري

      (1) أذكر علاقة الانحراف المعياري بالتباين.
      قيمة الانحراف المعياري ( σ للعينة أو μ للمجتمع ) تساوي الجذر ألتربيعي للتباين ( S2 ).
      (2) احسب التباين والانحراف المعياري للقيم: 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 18 ، 21
      نحسب الوسط الحسابي لمجموعة القيم بجمعها ومن ثم قسمتها على عددها أي ( 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 18 + 20) ÷ 7 = 77 ÷ 7 = 11

      نحسب فروق القيم عن وسطها وهي: 3 – 11 ، 5 – 11 ، 7 – 11 ، 11 – 11 ، 13 – 11 ، 18 – 11 ، 20 – 11 (الانحرافات عن المتوسط الحسابي).

      – 8 ، – 6 ، – 4 ، صفر ، 2 ، 7 ، 9

      نربع الفروق في الخطوة السابقة أي 64 ، 36 ، 16 ، صفر ، 4 ، 49 ، 81

      نجمع مربعات الفروق السابقة أي: 64 + 36 + 16 + 0 + 4 + 49 + 81 = 250

      نحسب متوسط مربعات الفروق (التباين) = 250 ÷ 7 = 35.7143 كمجتمع ، 250 ÷ 6 = 41.6667 كعينة

      نحسب الجذر ألتربيعي للمتوسط في الخطوة السابقة وهو الانحراف المعياري أي 5.9761 للمجتمع ، 6.4550 للعينة

      (3) أذكر العلاقة الرياضية لحساب الانحراف المعياري ومنها احسب الانحراف المعياري للقيم في السؤال السابق.
      العلاقة الرياضية للانحراف المعياري للعينة هي:
      مسائل للإنحراف المعياري dlta2.jpg
      لحساب الانحراف المعياري نحسب مجموع مربعات القيم أي: 9 + 25 + 49 + 121+ 169 + 324 + 400 = 1097 حيث أنَّ مجموع القيم = 77 أي:
      ∑ X = 77 , (∑ X)2 = 1097
      وبتطبيق العلاقة السابقة نجد أنَّ:
      مسائل للإنحراف المعياري dlta3.jpg
      وهي نفس النتيجة السابقة مع ملاحظ أن التباين = i41.6667
      (4) أذكر قانون حساب الانحراف المعياري للبيانات المبوبة ثم احسب الانحراف المعياري لدرجات 30 طالب مبينة في الجدول الآتي:
      Total21 – 2318 – 2015 – 1712 – 149 – 116 – 83 – 5Interval301348653Frequency
      مسائل للإنحراف المعياري dlta4.jpg
      نكون الجدول التالي:
      FX2X2FXMid Interval (X)Frequency (F)Interval481612433 – 52454935756 – 8600100601069 – 11135216910213812 – 1410242566416415 – 1710833615719318 – 204844842222121 – 234836 354 30Total
      نطبق القانون الرياضي السابق:
      مسائل للإنحراف المعياري dlta5a.jpg


      يلاحظ أن التباين يساوي S2 =i22.717 كما يلاحظ أنَّ S هو الانحراف المعياري (σ)
      (5) أكتب الصيغة الرياضية لحساب تباين لمجتمع يتألف من عدة عينات.
      وإذا كان لدينا مجتمع مكون من العينة 3 ، 5 ، 4 ، 6 ، 7 ، 6 ، 4 والعينة 6 ، 7 ، 4 ، 5 ، 3 فاحسب مقدار تباين المجتمع.

      (n1 – 1)S12 + (n2 – 1)S22 + ... + (nk – 1)Sk2 + n1(`X1 –`X ) + n2(`X2 –`X ) + ... + nk(`Xk –`X )
      S2 = ————————————————————————————————————————
      n1 + n2 + ... + nk – 1

      حيث X`الوسط المرجح (الموزون) لمجتمعين وقد سبق ذكره في الوسط الحسابي والتباين لمجموعتين أو عينتين يوجد من الصيغة الرياضية:


      (n1 – 1)S12 + (n2 – 1)S22 + n1(`X1 –`X ) + n2(`X2 –`X )
      S2 = ————————————————————————
      n1 + n2 – 1
      نحسب الوسط الحسابي لكل عينة وكذلك للعينتين معاً ثم نحسب التباين لكل منهم ومن ثم التباين العام
      العينة الأولى
      `X1 = (3+5+4+6+7+6+4) ÷ 7 = 5
      S12 = [(3–5)2 +(5–5)2 +(4–5)2 +(6–5)2 +(7–5)2 +(6–5)2 +(4–5)2]÷ (7–1)
      S12 = (4+0+1+1+4+1+1) ÷ 6
      S12= 2
      العينة الثانية
      `X2 = (2+1+4+5+3) ÷5 = 3
      S22 = [(2–3)2 +(1–3)2 +(4–3)2 +(5–3)2 +(3–3)2 ÷(5–1)
      S22 = (1+4+1+4+0) ÷ 4
      S22 = 2.5

      نحسب الوسط المرجح:
      n1`X1 + n2`X2
      `X = ————————
      n1 + n2

      7×5 + 5×3
      `X = ————— = 4.17
      7 + 5
      نحسب التباين العام للعينات(للعينتين):
      (n1 – 1)S12 + (n2 – 1)S22 + n1(`X1 –`X ) + n2(`X2 –`X )
      S2 = ————————————————————————
      n1 + n2 – 1

      (7 – 1)×2 + (5 – 1)×2.5 + 7(5 – 4.17 ) + 5(3 – 4.17 )
      S2 = ————————————————————————
      7 + 5 – 1

      12 + 10 +5.81 – 5.85
      S2 = ————————— ≈ 2
      11
      (6) ما هو معامل الاختلاف؟ وفيما يستخدم؟ وأعطي مثلاً لذلك.
      يعرف معامل الاختلاف لتوزيع حسب الصيغة الرياضية V = ( σ ÷`X) ×100 حيث V معامل الاختلاف ، σ الانحراف المعياري ، X`الوسط الحسابي.
      وهو نوعان، كمي (للمتغيرات الكمية وقانونه V = ( σ ÷`X) ×100 ) ونوعي (للمتغيرات النوعية كالجنس وقانونه V = k(n2–∑X2) / n2(k–1)i حيث k عدد
      مستويات المتغير الاسمي، n عدد أفراد العينة، X عدد الأفراد في كل مستوى من مستويات المتغير الاسمي ومعامل الاختلاف مقياس للتشتت في إحدى حالتين:
      1) اختلاف المتوسطات كبير كمقارنة تشتت أوزان الفيلة مع أوزان القطط.
      2) في اختلاف وحدات القياس كتشتت أطوال مجتمع مع أوزان المجتمع نفسه.
      مثال ذلك: المتوسط الحسابي لأوزان طلبة فصل دراسي هو i65كيلوجرام بانحراف معياري قدره i6فإن V = (6÷ 65) × 100 = 9.23حسب العلاقة الرياضية السابقة.
      حال المقارنة بين تشتت مجموعتين نحسب معامل الاختلاف لكل منهما والأكبر يكون للمجموعة الأكثر تشتتاً.
      مثال آخر: الجدول التالي يبين توزيع الطلاب الأجانب حسب جنسياتهم في كليتي الهندسة والعلوم بإحدى الجامعات الأمريكية، احسب معامل الاختلاف النوعي.

      المجموععراقيسودانيلبنانيسوريأردنيفلسطينيمصريالجنسية756139127820كلية الهندسة (X)8051081581222كلية العلوم (X)
      لكلية الهندسة: عدد مستويات المتغير الاسمي k = 8 (الجنسيات) وعدد أفراد العينة n = 75
      ∑X2 = 400+64+49+144+81+169+36 = 943

      k(n2–∑X2) 8(752 – 943) 37456
      V = ————— = —————— = ———— = 0.951
      n2(k–1)i 752(8 – 1) 39375

      لكلية العلوم عدد مستويات المتغير الاسمي k = 8 (الجنسيات) وعدد أفراد العينة n = 80
      ∑X2 = 484+144+64+225+64+100+25 = 1106

      k(n2–∑X2) 8(802 – 1106) 42352
      V = ————— = —————— = ———— = 0.945
      n2(k–1)i 802(8 – 1) 44800

      معامل اختلاف طلبة الهندسة أكبر من معامل اختلاف طلبة العلوم لذا توزيع الطلاب على كلية الهندسة أكثر تشتتاً.
      (7) هل تتأثر قيم مقاييس التشتت بالعمليات الحسابية؟
      المدى والتباين والانحراف المعياري لا تتأثر بعمليات الجمع والطرح (يتأثر المتوسط) ولكن تتأثر في الضرب والقسمة بالكمية المضروبة (المطلقة) أو المقسومة (المطلقة) وعليه يمكن عند حساب الانحراف المعياري مثلاً لقيم كبيرة نقوم بطرح القيمة الأصغر من كل القيم فيسهل حساب مجموعها ومجموع مربعاتها والانحراف المعياري الناتج لا تختلف قيمته عن حسابه للقيم الأصلية.
      توضيح:
      الانحراف المعياري لدرجات اختبار i6 فإذا ضربنا كل درجة في 2 أو –2 فإن الانحراف المعياري الجديد = i6 ×|±2| = 6 × 2 = 12حيث | | رمز القيمة المطلقة.
      والتفسير الرياضي لذلك لمجموعة من القيم متوسطها X`وبضرب كل قيمة بثابت C يكون الوسط الحسابي الجديد هوXC`ويكون الانحراف عن المتوسط بعد عملية الضرب هذه هو CX ــ XC`ويكون التباين:
      S2 = ∑ ( CX`XC)2 ÷ (n – 1)
      = C2 ∑(X –`X )2 ÷ (n – 1)
      = C2 σ2
      الانحراف المعياري الجديد = C σ
      وهو الثابت C مضروب في الانحراف المعياري الأصلي
      لكن الإضافة لكل درجة يعني إزاحة التوزيع جهة اليمن إن كانت موجبة وجهة اليسار إن كانت سالبة على الخط الأفقي دون تغير في شكل التوزيع
      مسائل للإنحراف المعياري st1.jpg
      والضرب في ثابت موجب فيعني إزاحة المتوسط لليمين ويمتد النصف الأعلى للتوزيع أكثر من نصفه الأسفل ويصبح المنحنى ملتو التواء موجب
      مسائل للإنحراف المعياري st2.jpg
      والضرب في ثابت سالب فيعني إزاحة المتوسط لليسار ويتقلص النصف الأعلى للتوزيع أكثر من نصفه الأسفل ويصبح المنحنى ملتو التواء سالب
      مسائل للإنحراف المعياري st3.jpg

      الموضوع الأصلي: مسائل للإنحراف المعياري || الكاتب: كبريـ انثى ـاء ||






    2. #2
      رَئِيّسْ مَجّلِسْ اَلوُّزَرَاءْ
      الصورة الرمزية رياض الفراشات
      الحالة : رياض الفراشات غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 119087
      تاريخ التسجيل : 9/10/2008
      مجموع المشاركات: 17,022
      مجموع المواضيع: 9594
      البلد: المملكة العربية السعودية KSA
      المدينة: الشرقية
      المؤهل التعليمي: بكالوريوس جامعي Bachelor
      الوظيفة: إدارية تربوية
      نوع المتصفح: موزيلا فايرفوكس FireFox
      نوع الجوال: آيفون i Phone
      الخبرة في الانترنت: سنة واحدة
      أوصلني إلى المنتدى: أخي Brother
      الجنس: أنثى Women

      alwazer

      افتراضي

      جهود متواصله
      وعساك على القوه

    3. #3

      [ نَائِبْ الْوَزِيِّر مَاْلِكَ الْشَبَكَةْ ]

      الصورة الرمزية نباريس
      الحالة : نباريس غير متواجد حالياً
      رقم العضوية : 418
      تاريخ التسجيل : 6/10/2005
      مجموع المشاركات: 35,138
      مجموع المواضيع: 1629
      المدينة: جــــدة
      المؤهل التعليمي: بكالوريوس جامعي
      الجنس: ذكر

      افتراضي

      جزاك الله خير الجزاء
      على هذا الموضوع الجميل والطرح الراقي
      وجعل ما قدمت في موازين أعمالك

      دمت في خير

    صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة

    إعلانات


    المواضيع المتشابهه

    1. حل مسائل الفصل12 / حل مسائل ص 139 ( استخدام خطة الاستلال المنطقي ف2
      بواسطة جسـJaSasـاس في المنتدى أوراق عمل و حل تمارين و أنشطة الرياضيات الفصل الدراسي الثاني
      مشاركات: 0
      آخر مشاركة: 07 Jul 2011, 01:13 AM
    2. التباين والانحراف المعياري:
      بواسطة كبريـ انثى ـاء في المنتدى الإحصاء والاحتمالات
      مشاركات: 3
      آخر مشاركة: 20 Jan 2010, 04:20 AM
    3. مسائل للإنحراف الربيعي
      بواسطة كبريـ انثى ـاء في المنتدى الإحصاء والاحتمالات
      مشاركات: 1
      آخر مشاركة: 14 Sep 2009, 05:06 AM
    4. مسائل
      بواسطة المنصورة في المنتدى د ر ر إسـلاميـة Islamic Durra
      مشاركات: 0
      آخر مشاركة: 11 Jun 2008, 12:26 PM
    5. مسائل
      بواسطة الروح الروح في المنتدى أوراق عمل و حل تمارين و أنشطة الرياضيات الفصل الدراسي الأول
      مشاركات: 3
      آخر مشاركة: 26 Jan 2008, 03:32 PM

    الكلمات الدلالية لهذا الموضوع